怎样盘算套保比例？
时间：2023-10-30 泉源：中国期货业协会
套保比例是国债套期保值中的主要指标。若是现实使用的套保比例过高，会泛起太过套保的情形，若是现实的套保比例过低，则会泛起套保缺乏的情形。不管哪种情形，都会影响套保效果，造成危害。
关于刚刚接触国债期货的生意者来说，往往会直接将转换因子当成套保比例来使用。这种做法是过失的，现实上，若是凭证转换因子来举行套期保值，生意者举行的是一个基差生意，而不是套期保值。
接下来我们详细先容怎样盘算套保比例。
影响国债现货价钱变换的因素许多，收益率无疑是其中最主要的影响因素。我们在讨论对国债举行套期保值时，一样平常也会从收益率的角度来举行剖析。
当收益率变换时，国债现货和期货的价钱也会爆发变换（如图1所示）。当收益率从Y0变为Y1的时间，期货价钱变换ΔF，现货的价钱变换是ΔB。套保比例的作用，是使期货和现货的价钱变换一致，即：ΔB＝ΔF×K，K是套保比例。期货的价钱变换受到CTD券的影响，因此我们需要通过ΔCTD来盘算ΔF。
图1 收益率对期货现货价钱的影响
盘算套保比例的要领有许多，我们划分来先容。
久期中性法是市场常用的用来盘算套保比例的要领。我们知道，久期是国债价钱对利率的敏感性，而久期中性就是令国债期货和现货的久期相互抵消，从而实现期现资产组合对利率的敏感性为0的一种操作方法。
久期中性法中，需要使用久期来盘算ΔF和ΔB。这里使用的久期是修正久期。
凭证界说，我们知道：
ΔB/B＝-D(B)×ΔY(B)，ΔF/F＝-D(F)×ΔY(Y)。
由于期货的修正久期即是CTD的修正久期，以是有：
D(F)＝D(CTD)，
因此我们获得：
ΔB＝-D(B)×ΔY(B)×B，ΔF＝-D(CTD)×ΔY(F)×F，
在一样平常的情形下，ΔY(B)＝ΔY(F)，可以相互抵消，因此有：
K＝ΔBΔF＝D（B）×BD（CTD）×F
需要注重的是，修正久期是国债全价对利率的敏感性，因此国债现货和期货价钱都应使用全价，但由于期货没有全价，只能使用净价作为替换。
当使用的目的现货正好是CTD时，D(B)＝D(CTD)，此时的套保比例K就是现货的价钱B除以期货价钱F。这里的现货使用全价，期货使用净价，B/F近似即是转换因子CF。
案例1
假设目的国债、CTD券和期货的价钱与修正久期如表1所示：
表1 期货现货的价钱与久期
那么，套保比例K＝(4.67×101.2220)/(5.65×106.2500)＝0.7874。
若是现货国债有100张（面值1亿元），则需要79张国债期货合约来举行对冲。
在使用修正久期盘算ΔB与ΔF时，忽略了凸性的影响，因此盘算的效果并禁绝确（如图2所示）。
图2 债券凸性的影响
国债现货的凸性始终为正，因此凭证修正久期盘算出来的ΔB要小于现实的ΔB。国债期货的情形较量重大：当收益率距离票面利率较远的时间，期货价钱泛起出正凸性，因此凭证修正久期盘算的ΔF要小于现实的ΔF；而当收益率距离票面利率较近的时间，期货价钱泛起出负凸性，凭证修正久期盘算的ΔF要大于现实的ΔF。因此，使用修正久期盘算出来的ΔF与现实ΔF都会保存较大差别。既然ΔB和ΔF的盘算禁绝确，那么两者相除盘算出的套保比例也禁绝确。
为了提高盘算的准确性，可以将凸性增添进来，但国债期货的凸性盘算较量重大，因此不建议使用。我们可以使用基点价值来盘算ΔB和ΔF，同样可以知足精度需求。
使用基点价值来盘算套保比例的要领，也叫基点价值中性法，简称基点价值法。
所谓基点价值，是指当收益率变换1个基点的情形下债券价钱变换的绝对额。盘算期货和现货基点价值的要领有许多种，通常使用修正久期近似法来盘算。
凭证界说：ΔP/P＝-D×ΔY，DV01＝-D×1bp×P。
这里的1bp是1个基点，即0.01%，于是有：
ΔP=DV01×ΔY0.01%。
因此：
ΔB＝DV01（B）×ΔY（B）0.01%， ΔF＝DV01（F）×ΔY（F）0.01%
期货的基点价值即是CTD的基点价值除以转换因子，即DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)，因此：
ΔF＝DV01（CTD）CF（CTD）×ΔY（F）0.01%
在一样平常的情形下，ΔY(B)＝ΔY(F)，可以相互抵消，则：
K＝ΔBΔF＝DV01（B）×CF（CTD）DV01（CTD）
当使用的目的现货正好是CTD时，DV01(B)＝DV01(CTD)，此时的套保比例K就是CTD的转换因子CF(CTD)。
案例2
假设目的国债、CTD券和期货的价钱与修正久期如表2所示：
表2 期货现货的价钱与久期与转换因子
那么，DV01(B)＝4.67×101.2220/10000＝0.047271（元），DV01(CTD)＝5.65×104.1830/10000＝0.058863（元），则套保比例K＝0.047271×0.9734/0.058863＝0.7817。
若是现货国债有100张（面值1亿元），则需要78张国债期货合约来举行对冲。
【案例2】和【案例1】的数据完全一致，但效果差了1手。造成这种情形的缘故原由是修正久期对应的国债价钱是全价，因此在盘算时使用的价钱也是全价。可是，国债期货在生意的时间，只有净价没有全价，因此使用久期中性法盘算的时间，期货的价钱会被低估。由于期货的价钱泛起在分母上，以是对套保比例的盘算会被高估，而使用基点价值来盘算套保比例的时间，并不直接使用期货价钱，因此阻止了全价与净价的误差。从这个角度上说，使用基点价值盘算套保比例，比使用修正久期盘算的套保比例准确度更高。
使用修正久期近似的要领盘算基点价值，并没有解决凸性的影响，当ΔY变换较大的时间，套保比例的盘算会变得禁绝确。为相识决凸性的影响，可以使用现实价钱法来盘算国债期货和现货的基点价值（如图3所示）。
DV01＝［(P2-P0)＋(P0-P1)］/2＝(P2-P1)/2，
这样盘算，可以获得准确度更高的基点价值，套保比例也更准确。在之后的章节中，如无特殊说明，均接纳基点价值的要领盘算套保比例。
图3 使用现实价钱盘算基点价值
现实上，只要我们可以将国债的收益率曲线画出来，用这种要领可以盘算跨度更大的基点价值。好比：DV10＝(P2′-P1′)/2，P1′和P2′划分是当Y0上涨和下跌10个基点时国债的价钱。由于国债价钱保存凸性，以是DV10＞10×DV01。也就是说，当我们预计收益率的变换较大的时间，使用更大跨度的基点价值的效果更好。
使用基点价值盘算套保比例仍然保存一定的问题。
我们在盘算时用CTD的基点价值来盘算期货的基点价值，即DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)。这个等式，只有在国债现货的收益率距离期货的票面利率较远的时间，才是准确的。当国债现货的收益率距离期货的票面利率较近的时间，等式会泛起问题。
我们知道，期货的价钱不但受到CTD券价钱的影响，也受到转换期权的影响。所谓转换期权，现实上就是从市场上所有的可交割券中选择CTD券的权力。显然，当CTD较量明确的时间，转换期权的价值较低，当CTD可能爆发改变的时间，转换期权的价值较高。
当市场收益率距离期货票面利率较远的时间，CTD券一样平常禁止易爆发改变，转换期权的价值较低，此时DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)的关系式“基本上”准确。当市场收益率距离期货票面利率较近的时间，CTD券有可能会爆发改变，转换期权具有较高的价值，此时期货价钱的基点价值会同时受到CTD券的基点价值和转换期权的影响，因此DV01(F)＝DV01(CTD)/CF(CTD)的关系式就变得不准确了。ΔF与ΔCTD之间的关系如图4所示：
图4 差别收益率下ΔF与ΔCTD的关系
在图4中，收益率由高向低变换。当收益率在ΔY1变换时，转换期权价值近似为0，因此期货价钱和CTD价钱变换险些一致，ΔCTD1/CF＝ΔF1。当收益率在ΔY2变换时，转换期权价值较高，期货价钱受到转换期权的影响，价钱变换速率趋缓，因此ΔCTD2/CF＞ΔF2。响应地，当收益率由低向高变换时，在靠近期货票面利率时，现货价钱下跌速率较慢，而期货价钱受到转换期权的影响，价钱下跌速率较快，因此ΔCTD2/CF＜ΔF2。
可以看出，当收益率靠近期货票面利率时，期货的基点价值的盘算会变得禁绝确。这种情形下，需要盘算转换期权的价值，从而获得准确的期货价钱走势。现实盘算时，可以划分盘算新旧CTD的价钱曲线，然后对期货价钱举行模拟测算，以获得相瞄准确的期货的ΔF。
在使用久期中性法或者基点价值中性法盘算套保比例的时间，都提到了一个假设条件：ΔY(B)＝ΔY(F)，期货和目的现货的收益率变换幅度一致。在现真相形中，这个假设可能并不是永远准确。
图5 期货与现货收益率变换差别步
在图5中，期货的收益率变换是ΔY(F)，目的现货的收益率变换是ΔY(B)，两者有可能并不是一直相等。造成ΔY(F)与ΔY(B)变换差别步的主要缘故原由有两个：
（1）当市场的收益率曲线爆发旋转变换的时间，差别限期结构的国债的收益率变换不相同，造成目的现货和CTD的ΔY变换差别步，进而导致目的现货与期货的ΔY变换差别。
（2）期货的收益率变换追随CTD券的收益率变换，当市场的整体收益率水平变换的时间，CTD可能会爆发改变，这种情形下期货的收益率变换是从原CTD的收益率变为新CTD的收益率，该变换幅度与原CTD的收益率变换差别，自然也不会与目的现货的收益率变换ΔY(B)相同。
关于第一种情形，CTD没有爆发改变，盘算ΔF和ΔB时，只需凭证ΔY的现实巨细举行调解即可。第二种情形较量重大，由于CTD爆发改变，盘算ΔF时需要将ΔY(F)拆成新旧CTD两部分，划分凭证差别的CTD的基点价值举行盘算。
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